2025年5月14日: ウェルチの近似

出社日、今日も暑い。なかなかタイミングが合わず飲めていなかったTHE 苺 フラペチーノをようやく。いつのまにかプラスチックストローに戻っていたようだ。紙ストローだとフラペチーノをかき混ぜたりしているうちに壊れてしまうので、プラスチックで嬉しい。

昼は昨日のオムライスをリベンジしようと思ったが、今日も臨時休業だった。オム担当の体調が悪いということで、大事ではないといいが。つけ麺屋に行こうとしたらやたら混んでいたのでやめて、一風堂にでも行こうかと思ったが、途中で見つけた魚がイチバンに入ってみた。2日連続で魚。

オフィスは例によって寒い。最近は会議に主体的に参加すべく、積極的に議事録を取るようにしている。自分たちだけでつかう非公式なやつ。

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去年買ったNative Unionのケース、表面が剥がれてきてしまったので、新しいのを買った。Activeというシリーズのやつで、前のやつより1,000円ほど安い。ちょっと薄くて持ちやすいような気がする。

ウェルチの近似

業務ではないが、久しぶりだったので忘れていた。分散が等しいとは限らない独立2標本で、平均の和とか差の推定をするとき、その自由度をどう計算するか。等分散ならそれぞれの自由度 (サンプル数 - 1) の和でいいが、分散が違う場合はウェルチの近似を使う必要がある。ちょっと面倒な式のやつ。これはあくまで近似のようで、どうやって導出するのかはあまり記事が見当たらず、論文を読むしかないのかも。

と思ったが、ChatGPT (o3) がそれっぽいのを教えてくれた。ウェルチの統計量の分母が、カイ二乗分布の定数倍に従うと仮定して、その係数を求めればいい。